Теоретические основы защиты информации.

неактивизированным, и в форме (домен, процесс), в которой субъект называется активизированным.

Активизировать субъект может только другой активизированный субъект. Для каждого tÎN на множестве S_t  можно определить орграф Г_t, где S₁ и S₂ из S_t соединены дугой S₁->S₂ тогда и только тогда, когда в случае активизации S₁ возможна активизация S₂. Если субъект S - такой, что для каждого Г_t в вершину S не входит дуг, то такой субъект будем называть пользователем. Для простоты положим, что в системе S всего два пользователя: U₁ и U₂. Пользователи считаются активизированными по определению и могут

активизировать другие субъекты.

Если в любой момент t в графе Г_t в вершину S не входят дуги и не выходят дуги, то такие субъекты исключаем из рассмотрения.

Обозначим  ,процедуру активизации процессом S₁ субъекта S₂.

Предположение 1. Если субъект S активизирован в момент t, то существует единственный активизированный субъект S' в S_t, который активизировал S. В момент t=0 активизированы только пользователи.

Лемма. 1. Если в данный момент t активизирован субъект S, то существует единственный пользователь U, от имени которого активизирован субъект S, то есть существует цепочка

Доказательство. Согласно предположению 1 существует единственный субъект S_k, активизирующий S. Если S_k=U₁, или S_k=U₂, то лемма доказана. Если , i=l, 2, то существует единственный субъект S_k-1, активизировавший S_k. В силу конечности времени работы системы S и того факта, что в начальный момент активизированы могут быть только пользователи, получаем в начале цепочки одного из них. На этом, согласно определению пользователей, цепочка обрывается. Лемма доказана.

Предположение 1 требует единственности идентификации субъектов. Далее будем предполагать, что каждый объект в системе имеет уникальное имя.

Кроме активизации в системе å существуют и другие виды доступа активизированных субъектов к объектам. Будем обозначать множество всех видов доступов через R и считать |R|<¥. Если рÍR, то будем обозначать множество доступов р активизированного субъекта S к объекту О через . Если в некоторый промежуток времени [t, t+k] реализована последовательность доступов

то будем считать, что произошел доступ  от имени субъекта S к объекту О. Нас не интересует, какую задачу решает система å, мы лишь моделируем функционирование системы последовательностью доступов.

Предположение 2. Функционирование системы å описывается последовательностью доступов множеств субъектов к множествам объектов в каждый момент времени tÎN.

Обобщим введенный орграф Г_t добавив дуги S ->O, обозначающие возможность любого доступа субъекта S к объекту О в момент t, в случае активизации