Теоретические основы защиты информации.

cvdo(v, t, S, с) = (do(v, t, S, с), t), если cÎVC,

cvdo(v, t, S, с) = (v, cdo(t, S, c)), если cÎCC.

Стандартно доопределяется функция cvdo на конечных последовательностях входов

cvdo: V´Capt´(S´С)*®V´Capt

следующим образом:

cvdo(v, t, Nil) = (v, t),

если входная последовательность пустая;

cvdo(v, t, W(S, c))=cvdo(cvdo(v, t, W), S, c)),

где W(S, С) - входное слово, кончающееся на (S,С) и начинающееся подсловом W.

Определение. Если W входное слово, то[[W]] = (..., (v_i t_i),...), где последовательность состоянии вычисляется в соответствии с определенной выше функцией переходов под воздействием входной последовательности W.

Введем понятие информационного влияния одной группы на другую, смысл которого состоит в том, что используя некоторые возможности одна группа пользователей не влияет на то, что видит каждый пользователь другой группы. Для этого определим [[W]]_s - выход для S при выполнении входного

слова W С -автомата М:

 [[W]]_s=out([[W]], S),

где

out([[W]]_s, S) = (... out(v, t, S)...),

[[W]] = (..., (v_i, t_i),...).

Пусть GÍS, AÍC, WÎ(S´C)*.

Определение. Pg(W) - подпоследовательность W, получающаяся выбрасыванием всех пар (S, с) при SÎG, P_a(W) - подпоследовательность W, получающаяся выбрасыванием из W всех пар (S, с) при cÎA, P_GA(W) -подпоследовательность W, получающаяся выбрасыванием пар (S, с), SÎG и сÎА.

Пример 1. G={S, Р}, А={с₁, с₂}.

P_GA((S', с), (S, сз), (S, с₂), (Р', с))= (S', с), (S, с₃), (Р', с). Определим несколько вариантов понятия независимости .

Пусть GÍS, G’ÍS.

Определение. G информационно не влияет на G' (обозначается G: | G'), если "WÎ(S´С)*  и "SÎG' [[W]]_s = [[P_A(W)]]_s

Аналогично определяется невлияние для возможностей А (или группы G и возможностей А).

Определение. А информационно не влияет на G (обозначается А: | G) , если "WÎ(S´С)*  и "SÎG [[W]]_s= [[P_A(W)]]_s

Определение. Пользователи G, используя возможности А, информационно не влияют на G' (обозначается A.G: | G'), если "WÎ( S´С)*  и "S´G' [[W]]_s=[[P_A(W)]]_s.

Пример 2. Если А: | {S}, то команды из А не влияют на выход, выданный S. Если A={create, write, modify, deleted} для файла F, то А: | {S} означает, что информация читаемая S в F не может измениться любой из команд в А. Если F не существовал, то для S будет всегда выдаваться информация, что F не существует.

Определение. Политика безопасности в модели G-М - это набор