Теоретические основы защиты информации.

Х->Y) тогда и только тогда, когда не

существует двух различных строк (векторов) в R с одноименными значениями из X и различными из Y.

Например, в классном журнале с атрибутами имя, присутствие и отметка за данное число. Атрибут имя функционально определяет

все остальные атрибуты.

Функциональная зависимость позволяет определить базовое для РМ понятие первичного ключа отношения.

Определение. Множество атрибутов называется кандидатом в ключи для отношения, если оно функционально определяет все другие атрибуты и является минимальным множеством (т.е. ни один атрибут из множества не может быть исключен так, чтобы оно по-прежнему функционально определяло остальные).

Определение. Для любого отношения один из кандидатов в ключи отношения выделяется и называется первичным ключом.

Замечание. Первичный ключ не обновляется. Первичный ключ может быть использован для выбора спецификации строк в отношении и для того,чтобы связать отношение в нечто целое.

Определение. Первичный ключ для R₁, помещенныйв R₂, называется вторичным ключом в R₂.

Одно из основных правил целостности данных связано с первичным ключом. Целостность для элементов информации реляционной базы данных: ни одна строка таблицы не может принимать нулевое значение в каком-либо атрибуте из первичного ключа.Это свойство означает, что любые строки однозначно идентифицируемы.

Понятие функциональной зависимости позволяет определить и исследовать некоторые каналы утечки в базах данных, которые появляются из возможности вывода из одних объектов других (или еще один случай потока информации). Пусть множество F - это класс пар Х-->Y, X, YÍU=Attr(R) - множество атрибутов R.

Теорема 1. 1. Если YÍXÍU, то X->Y.

2. Если X->Y, Y->Z,  X,Y,ZÍU, то X->Z.

3. Если X->Y, X->Z, X,Y ZÍU, то X->YÇZ.

4.Если X->Y, X->Z, X,Y,ZÍU, то X->YÈZ.

Доказательство.

1. Пусть есть два набора значений атрибутов Y, что у¹у'. Y соответствует компонентам вектора X, для которых значения атрибутов в X не совпадают на у и у'.

2. Для строк с различными значениями атрибутовY значения векторов для атрибутов X различны. Для строк с различными значениями Z значения Y различны. Тогда значения X различны. Следовательно,X->Z.

3. Очевидно.

4. а¹a' из YÈZ, тогда отличаются значения атрибутов хотя бы Y или Z, например, Z. Тогда есть отличия на X. Теорема доказана.

Определение. Множество пар функциональных зависимостей F⁺ называется замыканием множества пар функциональных зависимостей F, если F⁺ -множество всех функциональных зависимостей, которые порождаются множеством